Question

13．甲、乙兩物體在t=0時的位置如圖（a）所示，之后它們沿x軸正方向運動的速度圖象如圖（b）所示，則以下說法正確的有（　　）

• A． t=2s時甲追上乙
• B． 在前4s內甲乙兩物體位移相等
• C． 甲追上乙之前兩者間的最遠距離為4m
• D． 甲追上乙時的速度大小為8m/s

Answer 1

分析 甲乙兩物體同向運動，出發點相隔12m，當甲、乙的位移之差等于12m時，甲追上乙．根據速度圖象的“面積”大小等于位移分析位移關系，判斷甲有無追上乙．當兩者速度相等時相距最遠．

解答 解：A、t=2s時甲乙位移之差△x=$\frac{1}{2}$×2×4m=4m，而出發時還相隔12m，所以此時甲還沒有追上乙，間距為12m+4m=16m．故A錯誤．
B、根據速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識得知，在前4s內甲乙兩物體位移相等，都是16m．故B正確．
C、當甲乙的速度相等時，相距最遠，最遠的距離等于t=2s時兩者位移之差與12m之和，即為S_max=4m+12m=16m．故C錯誤．
D、由選項B分析可知，在前4s內甲乙兩物體位移相等，都是16m，此時甲的速度為8m/s，但出發時相隔12m，故此時沒有追上，故D錯誤．
故選：B

點評 本題的關鍵抓住速度圖象的“面積”大小等于位移，分析兩物體的運動關系，知道速度相等時，兩個物體相距最遠．