Question

【題目】甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v﹣t圖象如圖所示．兩圖象在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S．在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d．已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是

A. t′=t1，d=S B. t′=t1，d=S

C. t′=t1，d=S D. t′=t1，d=S

Answer 1

【答案】D

【解析】

v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負．相遇要求在同一時刻到達同一位置，位移之差應等于d。

在t1時刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故t′≤t1，從圖象中甲、乙與坐標軸圍成的面積即對應的位移看：

A、C項：當時，由幾何關系可知甲的面積比乙的面積多出，即相距d=時正好相遇，此時甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以兩者還能相遇一次，故AC錯誤；

B項：當時，由幾何關系可知甲的面積乙的面積為多出，即相距d=時正好第一次相遇，此時甲的速度大于乙的速度，由于乙在加速，所以兩者還能相遇一次，故B錯誤；

D項：當時，甲的面積比乙的面積多出，即相距d=時正好相遇，此時甲的速度大于乙的速度，乙在加速，所以兩者還能相遇一次，故D正確。

故選：D。