Question

11．如圖為某汽車做直線運動的v-t 圖象，根據圖象求：
（1）0～10s，10s～40s，40s～50s汽車的加速度值；
（2）0～50s 內汽車的平均速度．

Answer 1

分析 （1）由圖可讀出速度，根據圖象的斜率等于加速度，由數學知識可以計算加速度．
（2）由v-t圖的“面積”表示位移，由幾何知識可以計算汽車在0-50s內的位移，再與時間相比，即可求得平均速度．

解答 解：（1）根據速度時間圖象的斜率等于加速度，則得：0～10s，10s～40s，40s～50s汽車的加速度分別為：
   a₁=$\frac{10-5}{10}$=0.5m/s²；
   a₂=0
   a₃=$\frac{0-10}{10}$=-1m/s²；   
（2）0～50s 內汽車的位移為：
 x=$\frac{5+10}{2}×10$+$\frac{30+40}{2}×10$=425m
平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{425}{50}$=8.5m/s
答：
（1）0～10s，10s～40s，40s～50s汽車的加速度值分別為0.5m/s²、0、-1m/s²；
（2）0～50s 內汽車的平均速度是8.5m/s．

點評 本題是v-t圖象的應用，一般根據加速度的定義或圖象的斜率計算加速度，由速度圖象與坐標軸圍成的面積求物體發生的位移．