Question

（2013?鄭州二模）如圖所示，在光滑水平面上靜置一長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板B，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A置于木板B的右端．另有一個(gè)與木板B完全相同的木板C以初速度v向右運(yùn)動(dòng)與木板B發(fā)生正碰，碰后木板B與C立即粘連在一起，A、B、C的質(zhì)量皆為m，重力加速度為g．
①求木板B的最大速度；
②若要求物塊A不會(huì)掉在水平面上，則物塊與木板問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少是多大？

Answer 1

分析：①C、B相碰過(guò)程，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律列式，可求出碰后B的速度．C、B碰撞后，一起向右做減速運(yùn)動(dòng)，A做加速運(yùn)動(dòng)，故C、B碰撞后瞬間B的速度即為最大速度．
②若要求物塊A不會(huì)掉在水平面上，三者速度相等，由動(dòng)量守恒求出共同速度．再由能量守恒定律列式，求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：①C與B相碰后的瞬間，B有最大速度v_B，由動(dòng)量守恒定律得：
mv=2mv_B
得木塊B的最大速度為：v_B=0.5v．
②設(shè)最終速度為v′，由動(dòng)量守恒定律有：
mv=3mv′
由能量定律定律有：

1

2

(2m)

v

2 B

-

1

2

(3m)v′2=2μmgL
解得：μ=

v2

24gL

答：①木板B的最大速度是0.5v；
②若要求物塊A不會(huì)掉在水平面上，則物塊與木板問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少是

v2

24gL

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，知道該問(wèn)題的臨界情況，以及知道摩擦產(chǎn)生的熱量Q=f△s=fL．