Question

【題目】額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度是20 m/s，汽車的質量是2 t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2 m/s2，運動過程中阻力不變，求：

（1）汽車受到的阻力多大？

（2）3 s末汽車的瞬時功率多大？

（3）汽車維持勻加速運動的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）Ff=4×103N（2）4.8×104W(3) t =5s。

【解析】試題分析：（1）在輸出功率等于額定功率的條件下，當牽引力F等于阻力Ff時，汽車的加速度減小到零，汽車的速度達到最大，設汽車的最大速度為vmax，則汽車所受阻力為：

（2）設汽車做勻加速運動時，需要的牽引力為F′，根據牛頓第二定律有，

解得:

因為3s末汽車的瞬時速度為:，

所以汽車在3s末的瞬時功率為：

（3）汽車做勻加速運動時，牽引力F′恒定，隨著車速的增大，輸出功率逐漸增大，輸出功率等于額定功率時的速度是汽車做勻加速運動的最大速度vmax′，其數值為：

根據運動學公式，汽車維持勻加速運動的時間