Question

如圖所示電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm．電源電動勢E=24V，內電阻r=1Ω，電阻R=15Ω．閉合開關S，待電路穩定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度v₀=4m/s豎直向上射入板間．若小球帶電荷量為q=1×10^-2C，質量為m=2×10^-2kg，不考慮空氣阻力（取g=10m/s²），小球恰能到達A板，求：
（1）電容器兩板間的電壓；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）電源的輸出功率．

Answer 1

分析：（1）對小球分析，由動能定理可求得電容器兩板間的電勢差；
（2）電容器與R_P并聯，則電容器兩端的電壓等于R_P兩端的電壓，則由閉合電路歐姆定律可求得電流，再由歐姆定律可求得滑動變阻器接入電阻；
（3）由功率公式可求得電源的輸出功率．

解答：解：（1）對小球從B到A，有V_A=0；則由動能定理可得：
-qU_AB-mgd=0-

1

2

mv₀²
得：U_AB=8V；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：
E=I（R+r）+U_AB
解得：I=1A；
則有：R_P=

UAB

I

=8Ω；
（3）電源的輸出功率等于外電路上消耗的功率：
故電源的輸出功率：
P_出=I²（R+R_P）=1×（15+8）=23W．
答：（1）電容器兩端的電壓為8V；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值為8Ω；
（3）電源的輸出功率為23W．

點評：本題考查閉合電路歐姆定律中的含容電路，要明確電容的性質，知道電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓．