Question

地面上有一個半徑為 R 的圓形跑道，高為 h 的平臺邊緣上的 P 點在地面 上 P′點的正上方， P′與跑道圓心 O 的距離為 L（L>R），如圖所示。跑道上停有一輛小車， 現從 P 點水平拋出小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計）。問：

（1）當小車分別位于 A 點和 B 點時（∠AOB＝90°），沙袋被拋出時的初速度各多大？

（2）若小車在跑道上運動，則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內 ？

（3）若小車沿跑道順時針運動（如圖中箭頭所示），當小車恰好經過 A 點時，將沙袋 拋出，為使沙袋能在 B 處落入小車中，小車的速率v 應滿足什么條件？

Answer 1