Question

（2013?惠州一模）如圖，一質量為M=1.5kg的物塊靜止在光滑桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h=1.25m．一質量為m=0.5kg的木塊以水平速度v0=4m/s與物塊相碰并粘在一起，重力加速度為g=10m/s²．求
（1）碰撞過程中系統損失的機械能；
（2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析：（1）先由動量守恒算出碰撞之后的速度大小，用利用勢能不變，碰撞前后動能減少量即為機械能的損失
（2）物塊離開桌面邊緣后作平拋運動，可先由豎直方向自由落體求解時間，再利用水平方向勻速直線運動求距離

解答：解：（1）對m與M組成的系統，碰撞過程中動量守恒，
    設碰后共同的速度為v，有
     mν₀=（m+M）ν  
     解得v=1m/s
   碰撞后系統損失的機械能
   △E=

1

2

m

ν

2 0

-

1

2

(m+M)ν2  
    解得△E=3J 
（2）物塊離開桌面后做平拋運動，設落地點離桌面邊緣的水平距離為x，有
     豎直方向作自由落體：
       h=

1

2

gt2
     解得t=0.5s
     水平方向勻速直線：
      x=vt=0.5m
答：（1）碰撞過程中系統損失的機械能△E=3J；
   （2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離x=0.5m．

點評：本題是對動量守恒定律、機械能變化及平拋問題的綜合考查，環環相扣，考查內容比較基礎，難度不大．