Question

如圖所示，在滑雪場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′分別與水平滑道相連，AB和AB′都可看作斜面，它們與水平滑道之間均可視為平滑相連．甲、乙兩名滑雪者分別乘兩個完全相同的雪橇從A點由靜止出發沿AB和AB′滑下，最后都能停在水平滑道上．設雪橇和滑道間的動摩擦因數處處相同，滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，下列說法中正確的是

1. A.
   甲在B點的速率等于乙在B′點的速率
2. B.
   甲在B點的速率大于乙在B′點的速率
3. C.
   甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移大
4. D.
   甲全部滑行過程的水平位移一定比乙全部滑行過程的水平位移小

Answer 1

B
分析：根據動能定理研究甲在B點的速率與乙在B′點的速率大小關系，由整個過程運用動能定理研究水平位移的關系．
解答：設滑道的傾角為θ，動摩擦因數為μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的過程中，由動能定理，mgh-μmgcosθ?=-0，即得：mgh-μmghcotθ=．由于AB′與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，所以得知甲在B點的速率大于乙在B′點的速率．故A錯誤，B正確．
C、對全過程運用動能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，整理得，mgh-μmgs_水平=0．知沿兩軌道滑行水平位移相等，故CD錯誤
故選B
點評：本題應用動能定理分析兩人的速度關系和水平位移關系，得到的結論：兩人滑行的水平位移與斜面的傾角無關，是一個重要的經驗結論，在理解的基礎上進行記憶．