Question

【題目】如圖所示，A、B兩物體用一根跨過定滑輪的細繩相連，置于固定斜面體的兩個斜面的相同高度，處于靜止狀態，兩斜面的傾角分別是53°和37°，若不計摩擦，剪斷細繩后下列說法中正確的是（ ）

A.兩物體著地時的速度相同
B.兩物體著地時的動能相同
C.兩物體著地時的機械能相同
D.兩物體著地時所受重力的功率相同

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、原來靜止狀態時，由平衡條件得：mAgsinα=mBgsinβ，得到mA：mB=3：4，
根據動能定理得：mgh= mv2 ， 得著地時物體的速度大小v= ，動能EK=mgh，可見，兩物體著地時的速度大小相等，但速度方向不同，則速度不相同．由于兩物體的質量m不等，高度h相等，則兩物體著地時的動能一定不相同．故A、B錯誤．
C、兩物體下滑過程機械能都守恒，著地時機械能的表達式為E=mgh，由于質量不同，則兩物體著地時的機械能一定不同．故C錯誤．
D、兩物體著地時所受重力的功率分別為PA=mAgsinαvA ， PB=mBgsinβvB ， 由于mAgsinα=mBgsinβ，vA=vB ， 所以PA=PB ． 故D正確．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的動能定理的綜合應用，需要了解應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．