Question

【題目】如圖所示,在距水平地面高為0．4 m處,水平固定一根長直光滑桿,在桿上P點固定一定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉動,在P點的右邊,桿上套有一質量m=2 kg的小球A。半徑R=0．3 m的光滑半圓形細軌道,豎直地固定在地面上,其圓心O在P點的正下方,在軌道上套有一質量也為m=2 kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩,通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內,兩小球均可看做質點,不計滑輪大小的影響, 且細繩剛好沒有張力，g取10 m/s2。現給小球A一個水平向右的恒力F=55 N。以下說法正確的是

A．把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中,力F做的功WF=16．5J

B．當細繩與圓形軌道相切時，小球B與小球A速度大小相等

C．把小球B從地面拉到P點正下方C點時,小球A速度的大小v=3 m/s

D．把小球B從地面拉到P點正下方C點時,小球B速度的大小v=4m/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：A、對于F的做功過程，由幾何知識得到：力F作用點的位移 x=PB-PC=-（0．4-0．3）=0．4m，則力F做的功 W=Fx=55×0．4J=22J，故A錯誤；當繩與軌道相切時，兩球速度大小相等，如圖所示：

，故B正確；由于B球到達C處時，已無沿繩的分速度，所以此時滑塊A的速度為零，根據兩球及繩子組成的系統的能量變化過程，由功能關系得：W=mv2+mgR，代入已知量得：22=×2×v2+2×10×0．3，解得小球B速度的大小 v=4m/s，故C錯誤，D正確；故選BD。