Question

如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α．一小球在圓軌道左側的A點以速度v₀平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（　　）

• A．

  v02tanα

  g

• B．

  2v02tanα

  g

• C．

  v02

  gtanα

• D．

  2v02

  gtanα

Answer 1

分析：根據小球恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道，說明小球的末速度應該沿著B點切線方向，再由圓的半徑和角度的關系，可以求出B點切線的方向，即平拋末速度的方向，從而可以求得豎直方向分速度，進而求出運動的時間，根據水平方向上的運動規律求出AB間的水平距離．

解答：解：根據平行四邊形定則知，小球通過B點時豎直方向上的分速度v_y=v₀tanθ．
則運動的時間t=

vy

g

=

v0tanθ

g

．
則AB間的水平距離x=v0t=

v02tanα

g

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．