Question

在測定金屬的電阻率實驗中．
（1）請讀出螺旋測微器的讀數：d=

2.190

mm

（2）請利用下面實驗測量數據，寫出所要測量的電阻率的表達式ρ=

πd2U

4IL

，刻度尺測出金屬導線的長度L、直徑d和伏特表的示數V，安培表的示數I．（均認為這些讀數準確）
（3）若已知該實驗中的待測電阻絲的電阻約為5Ω，所使用的電壓表量程為3V，內阻約為1.5kΩ，電流表量程為0.6A，內阻約為20Ω，則在實驗連接電路中，應該使用電流表

外接

法．（填“內接”或“外接”）

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器也叫千分尺，讀數是由固定刻度讀數加旋轉刻度讀數．固定刻度每小格是0.5mm，而當旋轉刻度轉動一周時，就會向前或向后移動0.5mm，所以旋轉刻度每小格是0.01mm．螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀到0.001mm．
（2）根據R=

U

I

測得電阻R．由電阻定律R=ρ

L

S

，S=

1

4

πd2，結合求解電阻率ρ的表達式．
（3）根據待測電阻的大約值與兩電表內阻相比較，分析哪種誤差更小，確定是電流表的內接法還是外接法．

解答：解：（1）左圖：固定刻度讀數：2mm，旋轉刻度的讀數：19.0×0.01mm=0.190mm，故讀數為：2mm+0.190mm=2.190mm；
右圖：固定刻度讀數：7.5mm，旋轉刻度的讀數：36.9×0.01mm=0.369mm，故讀數為：7.5mm+0.369mm=7.869mm；
（2）由題，特表的示數V，安培表的示數I，則測得電阻的阻值為：R=

U

I

．
金屬導線的直徑為d，截面積為：S=

1

4

πd2．
根據電阻定律R=ρ

L

S

，得：ρ=

RS

L

=

U I ? 1 4 πd2

L

=

πd2U

4IL

．
（3）由題知，電壓表的內阻R_V=1.5kΩ，電流表的內阻R_A=20Ω，待測電阻絲的電阻約為R_x=5Ω，則
 

RV

Rx

=

1500

5

=300；

Rx

RA

=

5

20

=0.25
因

RV

Rx

＞

Rx

RA

，則采用電流表外接法時，電壓表分流較小，測量誤差較小．
故答案為：（1）2.190，7.869； （2）

πd2U

4IL

；（3）外接．

點評：旋測微器的讀數方法，固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．根據

RV

Rx

與

Rx

RA

的大小關系，分析誤差，確定電流表的接法，要加強這方面的練習，做熟練應用．