Question

有科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定（　　）

A．這顆行星的半徑等于地球的半徑

B．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等

C．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等

D．這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量

Answer 1

分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．

解答：解：A、這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑，但行星的半徑不一定等于地球半徑，故A錯誤；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，行星的周期T=2π

r3 GM

，由于軌道半徑相等，則行星公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等，故B正確；
C、行星公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等，它們的自轉(zhuǎn)周期不一定相等，故C錯誤；
D、行星軌道半徑與地球軌道半徑相等，但它們的質(zhì)量部一定相等，故D錯誤；
故選B．

點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．
環(huán)繞體繞著中心體勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，我們只能求出中心體的質(zhì)量．