Question

如圖1-1-6所示，一物體以一定的初速度沿水平面由A點滑到B點，摩擦力做功為W₁；若該物體從A′點沿兩斜面滑到B′點，摩擦力做的總功為W₂.已知物體與各接觸面間的動摩擦因數均相同，則（    ）

圖1-1-6

A.W₁=W₂                                                B.W₁＞W₂

C.W₁＜W₂                                               D.不能確定

Answer 1

解析：本題的創新之處在于同一個物體沿著兩個不同的運動路徑發生相同的位移，因為摩擦力做功與路徑有關.所以對第二種情況下摩擦力對物體所做的功，應該分析其在兩個不同的斜面上的受力情況，然后再根據功的計算公式求出摩擦力所做的功.

若物體沿水平面從A滑到B，摩擦力所做的功W₁=f·l=μmg·l

若沿兩斜面由A′滑到B′，摩擦力做功W₁=μmgcosα·l₁+μmgcosβ·l₂

而cosα·l₁+cosβ·l₂=l，得W₂=μmg·l，所以W₁=W₂.

答案：A