Question

如圖所示，一根質量不計的輕彈簧上端固定在天花板上，下端與一質量為m的托盤連接，托盤中有一個質量為M的砝碼．當托盤靜止時，彈簧的伸長量為L．現將托盤向下拉，彈簧又伸長了△L（未超過彈簧的彈性限度），然后使托盤由靜止釋放，則剛釋放托盤時，砝碼對托盤的作用力等于（　　）

A．（1+ △L L Mg）

B．（1+ △L L ）-（M+m）g

C． △L?Mg L

D． △L(M+m)g L

Answer 1

當盤靜止時，由胡克定律得：（m+M）g=kl… ①
設使彈簧再伸長△l時手的拉力大小為F
再由胡克定律得：F=k△l…②
由①②聯立得：F=

△l

l

（m+M）g
則以盤和物體整體為研究對象，剛松手時所受合力大小等于F，方向豎直向上．
設剛松手時，加速度大小為a，
根據牛頓第二定律得：a=

F

M+m

=

△l

l

g
對物體研究：F_N-Mg=Ma
解得：F_N=（1+

△l

l

）Mg
故選：A