Question

【題目】將一個力電傳感器連接到計算機(jī)上就可以測量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.05kg的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由計算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息求：（取g=10m/s2）

①單擺的振動周期和擺長

②擺球運(yùn)動過程中的最大速度．

Answer 1

【答案】①T=1.256s；L=0.4m②0.2m/s

【解析】

①擺球受力分析如圖，小球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，根據(jù)該規(guī)律，知：

T=0.4π s=1.256s
由單擺的周期公式，得：．
②在最低點(diǎn)B，根據(jù)牛頓第二定律，有：Fmax-mg=m
代入數(shù)據(jù)得：v=0.2 m/s