Question

質量為m的汽車在平直的公路上以速度v₀做加速運動，經過時間t前進了s時，速度達到最大值v_m，若汽車在加速的過程中發動機始終保持額定功率P，汽車所受阻力為f，則在這段時間內發動機所做的功為（　　）

• A．Pt
• B．fv_mt
• C．fs
• D．

  mvm2

  2

  -

  mv02

  2

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發動機所做的功．

解答：解：A、由于發動機功率恒定，則經過時間t，發動機所做的功為：W=Pt，故A正確；
B、汽車達到最大速度時，牽引力等于阻力，此時有P=Fv_m=fv_m，在時間t內牽引力做功為W=Pt=fv_mt，故B正確；
C、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-fs=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

解得：W=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

+fs，故CD錯誤；
故選：AB

點評：由題意可知，求發動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．