Question

(2011年江蘇蘇州模擬) 如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，勁度系數分別為k₁、k₂的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質量為m₁的重物，最下端掛一質量為m₂的重物，現用力F沿斜面向上緩慢推動m₂，當兩彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時，試求：

(1)m₁、m₂各上移的距離．
(2)推力F的大小．

Answer 1

(1) －
＋
(2)m₂gsinθ＋

解析試題分析：(1)沒加推力時：k₂x₂＝m₂gsinθ
k₂x₂＋m₁gsinθ＝k₁x₁
加上推力后，當兩彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，k₁的伸長量與k₂的壓縮量均為x，對m₁受力分析可得：
k₁x＋k₂x＝m₁gsinθ
所以m₁上移的距離
d₁＝x₁－x＝－
m₂上移的距離d₂＝x₂＋x＋d₁＝x₂＋x₁
＝＋.
(2)分析m₂的受力情況，有：
F＝m₂gsinθ＋k₂x＝m₂gsinθ＋.