Question

17．美國科學家宣布，他們發現了可能成為太陽系第十大行星的以女神“賽德娜”命名的紅色天體．如果把該行星的軌道近似為圓軌道，則它繞太陽公轉的軌道半徑約為地球繞太陽公轉軌道半徑的470倍，這是迄今為止發現的離太陽最遠的太陽系行星．該天體半徑約為1000km，約為地球半徑的1/6．由此可以估算出它繞太陽公轉的周期最接近（　�。�

• A． 10年
• B． 100 年
• C． 10³年
• D． 10⁴年

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出該天體周期與地球周期的關系，從而求出它繞太陽公轉的周期．

解答 解：根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為軌道半徑之比為470：1，則周期之比大約為10⁴：1，因為地球的公轉周期為1年，可知它繞太陽公轉的周期最接近10⁴年．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵能夠獲取有用信息，掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用．