Question

如圖所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應強度大小的關系為B₁=2B₂，一帶電荷量為+q、質量為m的粒子從O點垂直MN進入B₁磁場，則經過多長時間它將向下再一次通過O點（　　）

• A．

  2πm

  qB1

• B．

  2πm

  qB2

• C．

  2πm

  q(B1+B2)

• D．

  πm

  q(B1+B2)

Answer 1

分析：粒子垂直進入磁場，做勻速圓周運動，半徑r=

mv

qB

，則粒子在兩個磁場中半徑之比為1：2，畫出軌跡，根據周期求出時間．

解答：解：粒子垂直進入磁場，由洛倫茲力提供向心力，則根據牛頓第二定律得
        qvB=m

v2

r

  得 軌跡半徑r=

mv

qB

，周期T=

2πr

v

=

2πm

qB

    可知r₁：r₂=1：2  畫出軌跡如圖．
    粒子在磁場B₁中運動時間為T₁，在磁場B2中運動時間為

1

2

T2
   粒子向下再一次通過O點所經歷時間t=T₁+

1

2

T2=

2πm

qB1

+

πm

qB2

=

2πm

qB2

故選B

點評：本題關鍵在于畫出粒子運動的軌跡，確定時間與周期的關系，這也是磁場中的軌跡問題常用的思路．