Question

（2006?和平區模擬）.高速公路給人們帶來了方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現十幾輛車追尾持續相撞的事故．某輛轎車在某高速公路上的正常行駛速度大小v0為120km/h，剎車時轎車產生的最大加速度a為8m/s2，如果某天有霧，能見度d（觀察者能看見的最遠的靜止目標的距離）約為37m，設司機的反應時間△t為0.6s，為了安全行駛，轎車行駛的最大速度為多少？

Answer 1

分析：設轎車行駛的最大速度為v，司機在反應時間內做勻速運動的位移為x₁，在剎車勻減速階段的位移為x₂，根據d=x₁+x₂列式即可求解．

解答：解：設轎車行駛的最大速度為v，司機在反應時間內做勻速運動的位移為x₁，在剎車勻減速階段的位移為x₂，則
反應時間內的位移為：x₁=v△t  ①
勻減速運動的位移為：-2ax₂=0-v²  ②
所以為安全行駛，當兩者位移之和正好等于能見度時，速度取最大速度，即
d=x₁+x₂  ③
聯立①②③式解得：
v=20 m/s                     
答；轎車行駛的最大速度為20 m/s

點評：本題主要考查了勻速運動及勻減速直線運動的基本公式的應用，解題的關系是抓住時間之間的關系，難度不大．