Question

【題目】一根彈性細(xì)繩（遵循胡克定律）原長為L，勁度系數(shù)為k，將其一端穿過一個光滑小孔O（其在水平地面上的投影點(diǎn)為B，系在一個質(zhì)量為m的滑塊A上，A放在水平地面上．小孔O離彈性細(xì)繩固定端的豎直距離為L，離水平地面高度為h（h<mg/k），滑塊A與水平地面間的最大靜摩擦力為正壓力的μ倍．求：

（1）當(dāng)滑塊位于O點(diǎn)正下方B時，地面對滑塊的支持力N的大小；

（2）當(dāng)滑塊與B點(diǎn)距離為r時，彈性細(xì)繩對滑塊A的拉力T的大小；

（3）滑塊在水平地面保持靜止，其所處的區(qū)域范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）當(dāng)滑塊位于O點(diǎn)正下方B時，由受力平衡可得：

（2）當(dāng)滑塊與B點(diǎn)距離為r時，彈性繩的伸長量為

彈性細(xì)繩對滑塊A的拉力為T=k△x

可得：

（3）設(shè)A靜止時離B的距離為r，此位置處A將受到四個力的作用如圖：

對T正交分解，由于處于平衡狀態(tài)所以有：豎直方向：N+Tsinθ=mg
水平方向：Tcosθ=Ff

其中：

Ffmax=μN(yùn)

滑塊在水平地面保持靜止則有：

聯(lián)立以上可得：

即：