Question

如圖所示，在xOy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區域內有沿y軸負方向的勻強電場E1，第二象限存在水平向右的勻強電場E2，其它區域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場．有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運動一段時間后經過Q點垂直于射線OA進入磁場，經磁場垂直x軸進入偏轉電場E2，過y軸正半軸上的P點再次進入勻強電場E1，已知OP＝h，不計粒子重力，求：

(1)粒子經過Q點時的速度大小；

(2)勻強電場電場強度E1的大小；

(3)粒子從Q點運動到P點所用的時間．

 

Answer 1

【答案】

(1)2v0　(2) 　(3) ＋

【解析】(1)設粒子在Q的速度為v，則v·sin 30°＝v0????????????? ①

得v＝2v0.

(2)在電場E1中，對粒子有：h－OQsin 30°＝at2????????????? ③

OQ·cos 30°＝v0t????????????? ????????????? ④

粒子的加速度：qE1＝ma????????????? ????????????? ⑤

v·cos 30°＝at????????????? ????????????? ⑥

得：E1＝

OQ＝h.

(3)粒子以O為圓心做勻速圓周運動

OQ＝r＝????????????? ????????????? ⑦

T＝????????????? ????????????? ⑧

在磁場中運動時間：t1＝·T＝????????????? ????????????? ⑨

在電場E2中運動時間：t2＝＋????????????? ????????????? ⑩

Q點運動到P點的時間：t＝t1＋t2＝＋.