Question

靜止?fàn)顟B(tài)的原子核X，進(jìn)行α衰變后變成質(zhì)量為M_Y的原子核，放射出的α粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，測(cè)得其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，已知α粒子的電荷為2e，質(zhì)量為m，試求：

（1）衰變后α粒子的速度v_α和動(dòng)能E_kα；

(2)衰變后Y核的速度v_Y和動(dòng)能E_kY；

(3)衰變前X核的質(zhì)量M_X.

Answer 1

（1）v_α=  E_kα=

(2)v_Y=  E_kY=

（3）M_X=M_Y +m +

解析:

（1）α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，即

2ev_αB=m

所以 v_α=

所以其動(dòng)能E_kα=mv_α²=.

（2）衰變過程中動(dòng)量守恒，即mv_α=M_Yv_Y 

即v_Y=

反沖核的動(dòng)能E_kY=M_Yv_Y²=.

（3）由質(zhì)能聯(lián)系方程知，衰變過程中損失的質(zhì)量

Δm==.

所以由質(zhì)量守恒得M_X=M_Y+m+.