Question

平直公路上以6 m/s的速度勻速行駛的自行車與同向行駛的汽車同時經過A點,此時汽車速度為10 m/s,并開始以0.5 m/s²的加速度做減速行駛,而自行車仍然勻速前進.求：

(1)自行車追上汽車之前,兩車之間的最大距離是多大?

(2)汽車停止時,自行車在汽車前方多遠處?

Answer 1

（1）16 m  （2）20 m

解析：(1)分析：汽車的速度大于自行車速度之前，兩者之間的距離逐漸增大，當兩車的速度相等時，兩車之間的距離最大，即10-0.5t=6 m/s，解得時間t=8 s.兩車間的最大距離s等于8 s內汽車行駛距離s₂′減去自行車行駛距離s₁′，代入數據得：s=s₂′-s₁′=v₂t′-at′²-v₁t′=(10×8-××8²-6×8) m=16 m.

(2)根據v_t=v₀-at，當汽車速度變為零時，代入數據解得時間t=20 s，在這段時間內，自行車在汽車前的距離Δs為:Δs=（6×20-×10×20） m=120 m-100 m=20 m.