Question

如圖4-7-8所示，質量為m的物體放在傾角為θ的斜面上，它跟斜面間的動摩擦因數為μ，在水平恒定推力F的作用下，物體沿斜面勻速向上運動.物體所受摩擦力的大小等于（    ）

圖4-7-8

A.Fcosθ-mgsinθ                              B.μ（mgcosθ+Fsinθ）

C.μF/（sinθ+μcosθ）                      D.μmg/（cosθ-μsinθ）

Answer 1

思路解析：物體m向上做勻速運動，應分析m的受力情況，然后根據物體的平衡條件求解.

以m為研究對象，受力分析如圖A、B所示，利用正交分解方法進行求解，如圖A，沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐標系.由物體平衡條件得：

Fcosθ= f+mgsinθ                                                           ①

F_N=mgcosθ+Fsinθ                                                          ②

F=μF_N                                                                     ③

由式①得，f=Fcosθ-mgsinθ,由式②③得F=μ(mgcosθ+Fsinθ)

如圖B所示，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標系.

由物體平衡條件得：

F-fcosθ=F_Nsinθ                                                           ④

    F_Ncosθ-fsinθ-mg=0                                                    ⑤

    由式③④得f=μF/(sinθ+μcosθ)

由③⑤得f=μmg/(cosθ-μsinθ).

答案：ABCD