Question

如圖所示，在E=1×10⁴V/m的水平方向的勻強電場中，有一光滑的半圓形絕緣軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓形軌道所在的豎直平面與電場線平行，P為QN圓弧的中點，其半徑R=0.40m。一帶正電量為q=1×10^-4C、質量為m=0.10kg的小滑塊，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g=10m/s²。求：

（1）要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處開始釋放?

（2）在（1）中這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大?

Answer 1

（1）L=1.25 m

（2）6 N

解析:

（1）由動能定理，設過Q點的速度為v

qEL-2mgR-μmgL=mv²/2（2分）

恰能過最高點的條件為mg=mv² /R （2分）

解得：L=1.25 m（2分）

（2）設滑塊在P點的速度為v₁

qE(L+R)-mgR-μmgL=mv₁²/2（2分）

設滑塊在P點所受的壓力為N，N-qE=mv₁²/R（2分）解得：N=6 N（1分）由牛頓第三定律，滑塊通過P點時對軌道的壓力大小為6 N（1分）