Question

20．某隧道長930m，一列車車廂長30m，正以108km/h的速度勻速行駛，則該節車廂過隧道所需要的時間是32s，該節車廂中某乘客行走的速度為1m/s，當列車過隧道時，乘客經過隧道的時間至少為30s．

Answer 1

分析 火車完全通過隧道的路程為火車的長度與隧道的長度的和，而乘客過隧道的時間是隧道的長度與二者速度和的比值．由此即可求出火車通過隧道的時間；

解答 解：火車的速度：108km/h=30m/s
火車完全通過隧道的路程為火車的長度與隧道的長度的和，所以有：
${t}_{1}=\frac{s+l}{{v}_{車}}=\frac{930+30}{30}=32$s
當乘客的速度與火車的速度方向相同時，乘客通過隧道 時間最短，此時乘客相對于地面的速度為：
v=v_乘客+v_車=1+30=31m/s
乘客通過隧道的時間為：
${t}_{2}=\frac{s}{v}=\frac{930}{31}=30$s
故答案為：32，30；

點評 該題考查速度公式及其變形公式，在解答的過程中要注意各段的位移之間的關系以及乘客相對于地面的速度．