Question

在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉動在地面上滑行，已知被制動的輪胎在地面上發生滑動時留下的擦痕為9m，求：
（1）開始剎車后，汽車在1s末的速度；
（2）剎車后經過2s，汽車的位移為多大．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車后做勻減速直線運動，已知汽車的初速度，末速度和位移，可以運用勻變速直線運動規律求解汽車在1s末的速度；
（2）求得汽車停車時間并判斷汽車做在2s內做勻變速直線運動的時間，從而根據位移時間關系求位移．

解答：解：（1）汽車剎車后做勻變速直線運動，根據速度位移關系有：
v2-

v

2 0

=2ax
可得汽車剎車的加速度a=

v2- v 2 0

2x

=

0-122

2×9

m/s2=-8m/s²
再根據速度時間關系v=v₀+at得汽車剎車后1s末的速度
v=12+（-8）×1m/s=4m/s；
（2）根據速度時間關系可以求得汽車停車時間t=

v-v0

a

=

0-12

-8

s=1.5s
所以剎車后2s內的位移即為剎車后1.5s內做勻減速直線運動的位移
所以：x=v0t+

1

2

at2=12×1.5+

1

2

×(-8)×(1.5)2m=9m；
答：（1）（1）開始剎車后，汽車在1s末的速度為4m/s；
（2）剎車后經過2s，汽車的位移為9m．

點評：熟練掌握勻變速直線運動的規律公式并能靈活掌握公式的適用條件僅適用勻變速直線運動（停車靜止的時間判斷）．