Question

如圖所示，鐵餅運動員奮力將質量為m的鐵餅以初速度v₀拋出，v₀與水平面成a角，鐵餅到達的最大高度為h，不計空氣阻力和拋出點的高度，重力加速度為g，則運動員拋鐵餅過程對鐵餅做的功正確的是（　　）

• A．

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B．mgh
• C．mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  cos²a
• D．mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  sin²a

Answer 1

分析：對運動員拋鐵餅過程運用動能定理可以求出運動員對鐵餅做的功．拋出后鐵餅水平方向做勻速直線運動，到達最高點時速度沿方向方向．對從開始到最高點的過程，根據動能定理也可以求出運動員對鐵餅做的功．

解答：解：
A、對運動員拋鐵餅過程，根據動能定理得：運動員做功W=

1

2

m

v

2 0

-0=

1

2

m

v

2 0

．故A正確．
B、C、D鐵餅在最高點時的速度為v₀cosα，對從開始到最高點的過程，由動能定理得：
   W-mgh=

1

2

m(v0cosα)2，得到 W=mgh+

1

2

m(v0cosα)2．故BD錯誤，C正確．
故選AC

點評：本題運用動能定理求解運動員做功，關鍵要靈活選擇研究的過程，可以采用分段法，也可以采用全程法．