Question

①某同學用如題圖甲所示的裝置來探究機械能守恒定律：實驗中，得到了甲、乙、丙三條實驗紙帶，如圖乙所示，則應選

甲

紙帶好．
在實驗中若所用重物的質量為1.00kg，當地的重力加速度為g=9.80m/s²，在某次實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖丙所示，把第一個點記作O，另選取連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm、85.73cm．
②根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于

7.62

J，動能的增加量等于

7.57

J（取三位有效數字）．
③由以上的計算結果可看出，重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量

大

于動能的增加量，試簡單闡述造成這一結果的兩個理由

由于空氣的阻力

、

紙帶與打點計時器之間有摩擦

．

Answer 1

分析：①自由落體運動的前0.02s的位移：x=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.022m=1.98mm≈2mm，故選甲紙帶；
②紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值；
③重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能．

解答：解：①自由落體運動的前0.02s的位移為2mm，為保證初速度為零，要選第一、二點間距接進2mm的紙帶，故選甲；
②重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_C=

xBD

TBD

△E_k=E_kC=

1

2

mv_C²=7.57J
③重物減小的重力勢能總大于重物增加的動能，其主要原因是紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：①甲；②7.62，7.57；   ③大，理由有：由于空氣的阻力；紙帶與打點計時器之間有摩擦．

點評：紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．