Question

【題目】如圖所示，傾角為的粗糙斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以的速度順時針方向運動，一個質量為2kg的物體物體可以視為質點，從斜面上距離底端A點處由靜止下滑，經過2s滑到A處，物體經過A點時，無論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其速率變化，物體與斜面間的動摩擦因數為，物體與傳送帶間的動摩擦因數為，傳送帶左右兩端A、B間的距離，已知，，。求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數；

（2）物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠處；

（3）物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大距離(計算結果保留到小數點后兩位)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）對物體在斜面上運動，有根據牛頓第二定律得：

1

據題

，，

聯立解得：

，

（2）物體滑至斜面底端時的速度

物體在傳送帶上速度為零時離A最遠，此時有：

又

解得：

即物體在傳送帶上向左最多能滑到距A點。

（3）物體在傳送帶上返回到與傳送帶共速時，有

得：

由此知物體在到達A點前速度與傳送帶相等，返回到A點時的速度為，又對物體從A點到斜面最高點，有

2

由運動學公式有：

得：