Question

（1）如圖所示為氫原子的能級圖，若用能量為10.5eV 的光子去照射一群處于基態的氫原子，則氫原子

 

A．能躍遷到n=2 的激發態上去
B．能躍遷到n=3 的激發態上去
C．能躍遷到n=4 的激發態上去
D．不能躍遷到任何一個激發態
（2）質量為M=2.0kg的木塊，從A點由靜止起沿斜面下滑，斜面傾角為θ=37°，木塊與斜面間動摩擦因數為μ=0.50．開始下滑后1s末，一子彈以平行于斜面向上的初速度v₀=900m/s，射入木塊，經極短時間，以v₁=100m/s的速度穿出木塊，已知子彈的質量為m=0.015kg，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求子彈穿出后，木塊在運動過程中到A點的最小距離．

Answer 1

分析：（1）波爾的氫原子模型中，電子從低能級向高能級躍遷時，要吸收一定頻率的光子，吸收的光子的能量恰好等于兩個能級之差；
（2）對木塊受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解出加速度，根據運動學公式求解出1s末速度；子彈射穿木塊過程，時間極短，內力遠大于外力，子彈和木塊系統動量守恒，根據守恒定律求解出子彈射穿后木塊的速度；再次對木塊受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，并根據運動學公式求解出位移．

解答：解：（1）電子從低能級向高能級躍遷時，要吸收一定頻率的光子，吸收的光子的能量恰好等于兩個能級之差，顯然，從基態躍遷到任意激發態，需要吸收的能量都不等于10.5eV；
故選D．
（2）木塊沿斜面下滑，由牛頓定律有：Mgsin37°-μMgcos37°=Ma
解得a=2m/s²，
1s末速度v=at=2m/s，位移為：s=

1

2

at²=1m
子彈射入木塊，子彈與木塊動量守恒，設沿斜面向上為正，則有：
mv₀-Mv=mv₁+Mv'
解得：v'=4m/s，方向沿斜面向上．
當木塊沿斜面上滑，由牛頓定律有：Mgsin37°+μMgcos37°=Ma'
解得a'=10m/s²，
子彈能上滑距離為s'=

v′2

2a′

代入數據解得：s'=0.8m．
即木塊距A點的最小距離為△s=s-s'=0.2m．

點評：本題第一問關鍵根據能及躍遷的頻率條件列式分析；第二問關鍵分析清楚物體的運動情況，然后根據牛頓第二定律、動量守恒定律和運動學公式多次列式求解．