Question

如圖所示，AB為一對平行板，板間存在勻強(qiáng)電場，板長L=16cm，兩板間距離d=16cm，兩板間電勢差U_AB=+1200V．帶電粒子的電荷量為q=+1.0×10^-10C、質(zhì)量m=1.0×10^-20kg，該粒子沿電場中心線CD以初速度υ=4×10⁶m/s垂直電場線射入電場．AB板右側(cè)MN、PQ區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場，MN與PQ間的電勢差為1200V（粒子的重力不計）
（1）求粒子從AB間勻強(qiáng)電場射出時速度的方向及大小．
（2）求粒子射出PQ時的動能．

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子沿電場中心線CD以初速度υ=4×10⁶m/s垂直電場線射入電場，做類平拋運(yùn)動，由運(yùn)動的分解法可知：水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律 運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解粒子離開AB板間電場時豎直方向的分速度v_y，粒子從AB間勻強(qiáng)電場射出時速度的大小v=，tanα=，求出速度v與水平方向的夾角．
（2）粒子MN與PQ間的電場中，電場力做功為qU，根據(jù)動能定理求解粒子射出PQ時的動能．
解答：解：（1）粒子在平行板AB間運(yùn)動時做類平拋運(yùn)動，則有
水平方向：L=vt，
豎直方向：v_y=at，a=
解得 v_y=
則粒子從AB間勻強(qiáng)電場射出時速度大小為 v==
代入解得，v=5×10⁶m/s
設(shè)速度方向與水平方向夾角為α，則tanα==
代入解得，tanα=，得α=37°．
（2）粒子MN與PQ間的電場中運(yùn)動時，根據(jù)動能定理得
  qU_AB=E_k-
解得，E_k=1.25×10^-8J．
答：（1）粒子從AB間勻強(qiáng)電場射出時速度大小為5×10⁶m/s，方向與水平成37°；
（2）粒子射出PQ時的動能是1.25×10^-8J．
點(diǎn)評：本題是常規(guī)題，運(yùn)用運(yùn)動的分解法研究粒子的類平拋運(yùn)動，根據(jù)動能定理求解動能，都是常用的方法．