Question

一輛汽車從靜止開始由甲地出發，沿平直公路開往乙地．汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止．其速度-時間圖象如圖所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內（　　）

A．加速度大小之比為3：1

B．位移大小之比為1：3

C．平均速度大小之比為2：1

D．平均速度大小之比為1：1

Answer 1

分析：根據速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

x

t

求解平均速度之比．

解答：解：A、根據速度圖象的斜率等于加速度大小，則有在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內加速度大小之比為：a₁：a₂=

v0

t0

：

v0

2t0

=2：1．故A錯誤．
B、根據“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=

1

2

v₀t₀：

1

2

v₀?2t₀=1：2．故B錯誤．
C、D平均速度大小之比為

.

v1

：

.

v2

=

0+v0

2

：

v0+0

2

=1：1．故C錯誤，D正確
故選D

點評：本題只要抓住速度圖象的兩個數學意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．