Question

（10分）據統計，城市交通事故大多因違章引起，在如圖所示中，甲、乙兩輛汽車分別在相互垂直的道路上，沿各自道寬的中心線（圖中虛線所示）向前勻速行駛，當甲、乙兩車的車頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30m、40m時，道口恰處于紅、綠燈轉換甲、乙兩車均未采取任何減速或制動等措施，以致兩車相撞。已知兩車型號相同，汽車的車長為5.2m，車寬為1.76m。并已知甲車的車速為v₁=40km/h，設兩車相撞前均勻速行使。試判斷在穿過路口過程中，乙車車速的范圍。

 

Answer 1

【答案】

43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h

【解析】:如答圖所示取臨界分析：設車長為a，車寬為b

若乙車較快，則如答圖1所示，甲車的車頭剛好撞上乙車的車尾

=　　（3分）

解v_乙=63.3km/h     （1分）

若乙車較慢，則如答圖2所示，

乙車的車頭剛好撞上甲車的車尾　

=　　（3分）

解v'_乙=43.4km/h                               (1分)

故乙車的速度范圍是43.3km/h≤v_乙≤63.3km/h   （2分）