Question

質量相等的兩顆人造地球衛星A和B，分別在不同軌道上繞地球做勻速圓周運動，兩衛星的軌道半徑分別為r_A和r_B，且r_A＞r_B，則A和B兩衛星比較，下列說法正確的是（　　）

A．衛星A受到地球引力較小

B．衛星A的動能較小

C．衛星B的運動周期較大

D．衛星A的機械能較小

Answer 1

分析：根據牛頓的萬有引力定律研究引力的大小．衛星由萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律研究速度、周期、再研究動能和機械能．

解答：解：A、設地球的質量為M，衛星的質量為m，軌道半徑為r，
       由F=G

Mm

r2

，衛星的質量相等，軌道半徑r_A＞r_B，則衛星A受到地球引力較小．故A正確．
    B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，動能E_k=

1

2

mv2=

GMm

2r

  軌道半徑r_A＞r_B，則衛星A的動能較小．故B正確．
    C、衛星運行周期T=

2πr

v

=2rπ

r GM

   則衛星A的運動周期較大．故C錯誤．
    D、將衛星從低軌道進入高軌道，火箭要點火加速做功，則衛星B的機械能較小．故D錯誤．
故選AB

點評：衛星類型關鍵要建立物理模型：衛星繞地球做勻速圓周運動，地球的萬有引力提供衛星的向心力．