Question

某一電源的路端電壓與電流的關系和電阻R₁、R₂的電壓與電流的關系如圖所示．用此電源和電阻R₁、R₂組成電路，R₁、R₂可以同時接入電路，也可以單獨接入電路．為使電源輸出功率最大，可采用的接法是（　　）

A．將R₁單獨接到電源兩端

B．將R₂單獨接到電源兩端

C．將R₁、R₂串聯后接到電源兩端

D．將R₁、R₂并聯后接到電源兩端

Answer 1

分析：由電源的U-I圖線縱橫截距讀出電源的電動勢，由斜率求出電源的內阻．由電阻的U-I圖線求出電阻．再分別求出四種情況下電源的輸出功率進行選擇．

解答：解：根據閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir知，I=0時，U=E，圖象的斜率等于r，則由電源的U-I圖線得到：電源的電動勢為E=3V，內阻為r=0.5Ω．
R₁單獨接到電源兩端時，兩圖線的交點表示電路的工作狀態，可知，電路中的電流為2A，路端電壓為1.5V，則電源的輸出功率為 P_出1=1.5V×3A=4.5W，
同理，R₂單獨接到電源兩端輸出功率為 P_出2=2V×2A=4W．
由電阻的伏安特性曲線求出R₁=0.5Ω、R₂=1Ω，當將R₁、R₂串聯后接到電源兩端利用歐姆定律可得電路電流I_串=1.5A，此時電源的輸出功率P_串=I_串²（R₁+R₂）=3.75W．兩電阻并聯時，利用歐姆定律可得電路電流I_并=3.6A，此時電源的輸出功率P_并=EI_并-I_并²r=4.32W．
所以將R₁單獨接到電源兩端時電源的輸出功率最大．故A正確．
故選：A

點評：這是直流電中的電路問題，可以應用數學知識分析得到：當電源的內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，直接選擇A．