Question

如圖（甲）所示，邊長為L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應強度B=0.80T的勻強磁場方向豎直向上。t=0s時，金屬線框的一邊ab與磁場的邊界MN重合．在變力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動，測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖（乙）所示．已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω．

（1）試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流方向；

（2）t=5s時，金屬線框的速度v；

（3）已知在5s內力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場拉出過程線框中產生的焦耳熱是多少？

（4）金屬線框即將離開磁場時拉力F的大小。

 

Answer 1

（1）逆時針（或abcda）（2）1m/s（3）1.67J…（4）F=1.1N

解析:（1）由楞次定律（或右手定則），線框中感應電流的方向為逆時針（或abcda）…(3分 )

（2）設t=5.0s時的速度為v，據題意有：BLv=IR         (2分)

m/s=1m/s…      (2分)

 

（3）t=5.0s時的速度為v=1m/s,整個過程中線框中產生的焦耳熱為Q，根據功能關系有：

 

     (2分)

由上述兩式解得：J=1.67J…   (2分)

（4）線框在t=5s時即將離開磁場，線框的加速度：a=v/t=1/5=0.2m/s2     ( 2分)

由牛頓第二定律得：F-BIL=ma   代入數據得F=1.1N            ( 2分)