Question

如圖所示，電梯與地面之間的夾角為30°，質(zhì)量m的人站在電梯上，當(dāng)電梯斜向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)電梯的壓力是他體重的1.2倍，那么，電梯的加速度a的大小和人與電梯表面之間的靜摩擦力F_μ的大小分別是（　　）

• A、a=

  g

  2

   F_μ=

  2mg

  5

• B、a=

  2g

  5

   F_μ=

  2mg

  5

• C、a=

  2g

  5

   F_μ=

  3 mg

  5

• D、a=

  g

  2

   F_μ=

  3 mg

  5

Answer 1

分析：根據(jù)豎直方向上的合力，通過(guò)牛頓第二定律求出豎直方向上的加速度，根據(jù)平行四邊形定則求出水平方向上的加速度，從而通過(guò)牛頓第二定律求出靜摩擦力的大小．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律，在豎直方向上有：N-mg=ma_y
解得：a_y=0.2g．
根據(jù)平行四邊形定則，電梯的加速度a=0.4g，水平方向上的加速度：a_x=a_ycot30°=

3

5

g
電梯的加速度a的大小：a=

a 2 x + a 2 y

=

( 3 5 g)2+(0.2g)2

=

2g

5

根據(jù)牛頓第二定律：f=ma_x=

3 mg

5

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行四邊形定則以及牛頓第二定律，難度不大，關(guān)鍵受力分析后運(yùn)用正交分解法列方程求解，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．