Question

如圖實－11－5所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點正下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實驗時，調節懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發生對心碰撞．碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點．測出有關數據即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒．現已測出A點離水平桌面的距離為a.B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外：
(1)還需要測量的量是______________、________________和________________．
(2)根據測量的數據，該實驗中動量守恒的表達式為________________________．(忽略小球的大小)

Answer 1

彈性球1、2的質量m₁、m₂
立柱高h　桌面高H
(2)2m₁＝2m₁＋m₂

要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量12兩個小球的質量，1球下擺過程機械能守恒，根據守恒定律列式求最低點速度；球1上擺過程機械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球2做平拋運動，根據平拋運動的分位移公式求解碰撞后2球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．
要驗證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量12兩個小球的質量m₁、m₂，要通過平拋運動的分位移公式求解碰撞后2球的速度，所以要測量立柱高h，桌面高H；1小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，
根據機械能守恒定律，有
碰撞后1小球上升到最高點的過程中，機械能守恒，根據機械能守恒定律，有
 
所以該實驗中動量守恒的表達式為： ₂
聯立解得
 .
驗證動量守恒定律中，學會在相同高度下，水平射程來間接測出速度的方法，難度不大，屬于基礎題．