Question

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長的平行導軌，NQ⊥MN導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接一個R=4Ω的電阻．一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度B=1T．將一根質量m=0.05kg、電阻R=1Ω的金屬棒ab，緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌的電阻不計．現靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度．（g取l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）
問：
（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達到的穩定時，速度多大？

Answer 1

分析：（1）由題，當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，此時金屬棒開始做勻速直線運動，處于平衡狀態．根據平衡條件求出安培力，由安培力公式求出電流．
（2）由閉合電路歐姆定律求出感應電動勢，再求解速度．

解答：解：（1）當金屬棒達到穩定速度時，
由平衡條件得：mgsinθ=f+F
              mgcosθ=N
 又f=μN
代入數據可得，F=0.1N
再由F=BIL，可得
    I=

F

BL

=

0.1

1×0.5

A=0.2A
（2）由感應電動勢E=BLv，I=

E

R+r

得到
  v=

I(R+r)

BL

            
代入數據可得，v=2m/s
答：
（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流是0.2A．
（2）金屬棒達到的穩定時，速度是2m/s．

點評：本題是電磁感應與力學知識的綜合，其聯系的紐帶是安培力，關鍵是安培力的分析，并且對各物理量之間的關系要熟悉，才能正確作答．