Question

12．斜面和擋板都光滑，擋板和斜面給球的彈力分別為F₁、F₂，如圖所示，當θ角逐漸緩慢增大時，F₁、F₂如何改變？F₁先變小后變大，F₂逐漸減小．．

Answer 1

分析 對球受力分析，受重力、斜面支持力、擋板支持力，三力平衡，其中重力大小和方向都不改變，支持力方向不改變而大小改變，擋板的支持力方向和大小都改變；
三力平衡時，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形．

解答 解：對小球受力分析，受重力和兩個支持力，根據平衡條件，平行后可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

故當θ角逐漸緩慢增大時，F₁先變小后變大，F₂逐漸減小．
故答案為：F₁先變小后變大，F₂逐漸減小．

點評 本題是三力平衡中的動態分析問題，關鍵是做出受力圖進行分析．
求解三個力的動態平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數學求極值的方法求解．