Question

【題目】如圖所示，在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度。一輛汽車正從A點迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355 m，此時測速儀發出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運動到C處與超聲波相遇，當測速儀接收到發射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于D點，且此時汽車與測速儀相距335 m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為圖所示分析(已知超聲波速度為340 m/s)。

(1)求汽車剎車過程中的加速度a；

(2)此路段有80 km/h的限速標志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？

Answer 1

【答案】（1）10m/s2；（2）不超速．

【解析】

試題（1）根據題意，超聲波和汽車運動過程的示意圖，如圖所示

設超聲波往返的時間為2t，汽車在2t時間內，剎車的位移為=20m，（2分）

當超聲波與A車相遇后，A車繼續前進的時間為t，位移為=5m，（2分）

則超聲波在2t內的路程為2×（335+5）m="680" m，由聲速為340 m/s，得t="1" s，（1分）

解得汽車的加速度a="10" m/s2（1分）

（2）由A車剎車過程中的位移：（2分）

解得剎車前的速度：m/s=72km/h （1分）

車速在規定范圍內，是合法的。 （1分）