Question

如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)。開始時(shí)二者均靜止，先對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離。（取）求：

1.B離開平臺(tái)時(shí)的速度。

2.B從開始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_s和位移x_B

3.A左端的長度l₂

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）B離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)。豎直方向有   ①，水平方向有    ②由①②式解得代入數(shù)據(jù)求得      ③

 （2）設(shè)B的加速度為,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得：④，⑤，  ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得：⑦⑧

（3）設(shè)B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為,由動(dòng)能定理得：  ⑨，設(shè)B運(yùn)動(dòng)時(shí)A的加速度為，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有：⑩   11。聯(lián)立⑦⑧⑨⑩11式，代入數(shù)據(jù)解得：。