Question

一輛汽車的質量為m=3×10³kg，發動機的額定功率為P=60kW，汽車在平直路面上行駛時，所受阻力大小恒定不變，其速度-時間圖象如圖所示，在0～t₁時間內汽車做勻加速直線運動，到t₁時刻汽車發動機的功率達到額定功率，而后以此額定功率繼續加速，到t₂時刻速度達到最大，有關數據如圖所示．求：
（1）當汽車速度為15m/s時的加速度大小．
（2）汽車做勻加速直線運動的時間．

Answer 1

解：（1）由圖象可知：汽車到達最大速度v_m=20m/s
由于汽車做勻速運動，牽引力等于阻力，
此時f=F==N=3×10³ N
當汽車速度v₁=15m/s時，牽引力F′==N=4×10³ N
由牛頓第二定律可得：
F′-f=ma₁
所以a₁==m/s²=0.33m/s²
（2）汽車做勻加速運動時的牽引力
F″==N=5×10³ N
勻加速運動的加速度a₂==m/s²
根據運動學公式得：
t==18s．
答：（1）當汽車速度為15m/s時的加速度大小為0.33m/s²．
（2）汽車做勻加速直線運動的時間為18s．
分析：對汽車運動過程進行分析，當到達最大速度時汽車做勻速運動，運用功率和速度關系公式求出阻力．
當汽車速度為15m/s時，運用功率和速度關系公式求出牽引力，由牛頓第二定律得出加速度．
清楚汽車的運動過程，知道哪一段是勻加速運動，運用功率和速度關系公式求出勻加速過程中的牽引力，由牛頓第二定律得出加速度，再有運動學公式求出時間．
點評：要注意P=Fv的使用．
了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題．
做題目可以去嘗試運用某一物理規律，如果不能解決再換用其他的，做完可以去總結．