Question

17．a、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的x-t圖象如圖所示，圖象c是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是（　　）

• A． a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同
• B． a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體在0～5s內的位移相同
• C． 在0～5s內，當t=5s時，a、b兩個物體相距最遠
• D． 物體c一定做勻變速直線運動

Answer 1

分析 位移時間圖象中傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，圖象的斜率大小等于速度大小，斜率的正負表示速度方向．分析在0～5s內a、b兩物體之間距離的變化．圖象c是一條拋物線表示勻加速運動．

解答 解：AB、位移時間圖象傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，則知a、b兩物體都做勻速直線運動．由圖看出斜率看出，a、b兩圖線的斜率大小、正負相反，說明兩物體的速度大小相等、方向相反．則兩個物體在0～5s內的位移大小相等、方向相反，位移不同，故A、B錯誤．
C、a物體沿正方向運動，b物體沿負方向運動，則當t=5s時，a、b兩個物體相距最遠．故C正確．
D、對于勻加速運動位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可見，x-t圖象是拋物線，所以物體c一定做勻加速運動，加速度不變．故D正確．
故選：CD

點評 本題是位移--時間圖象問題，要明確圖象的斜率表示速度，并能根據圖象的信息解出物體運動的速度大小和方向．