Question

活塞把密閉氣缸分成左、右兩個氣室，每室各與U形管壓強計的一臂相連。壓強計的兩臂截面處處相同。U形管內盛有密度為ρ=7.5×10²kg/m3的液體。開始時左、右兩氣室的體積都為V₀=1.2×10^-2m³，氣壓都為p₀=4.0×10³Pa，且液體的液面處在同一高度，如圖所示。現緩緩向左推進活塞，直到液體在U形管中的高度差h=40cm。求此時左、右氣室的體積V_1．V₂。假定兩氣室的溫度保持不變。計算時可以不計U形管和連接管道中氣體的體積。取g=10m/s²。

Answer 1

解：以p1．V1表示壓縮后左室氣體的壓強和體積，p2．V2表示這時右室氣體的壓強和體積。p0、V0表示初態兩室氣體的壓強和體積，則有

p₁V₁=p₀V₀       ①

p₂V₂=p₀V₀       ②

V₁+V₂=2V₀      ③

p₁-p₂=△p=ρgh   ④

解以上四式得： V₁²-2（p₀+△p）V₀V₁/△p+2p₀V₀²/△p=0  ⑤

解方程并選擇物理意義正確的解得到：V₁=V₀（p₀+△p- 代入數值，得

V₁=8.0×10^-3m³     ⑥

V₂=2V₀-V₁=1.6×10^-2m³  ⑦