Question

【題目】一輕彈簧直立在地面上，其勁度系數為k=400N/m,彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子內裝物體B，B的上下表面恰與盒子接觸，如圖所示，A和B的質量mA=mB=1kg(g=10m/s2) 。不計阻力,先將A向上抬高使彈簧伸長5cm后從靜止釋放。A和B一起做上下方向的簡諧運動,選豎直向上為正方向，求：

（1）盒子A的振幅

（2）當A、B的位移為負的最大時，A對B的作用力的大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）10cm（2）30N

【解析】（1）振子在平衡位置時，所受合力為零，設此時彈簧被壓縮△x．（mA+mB）g=k△x，
代入數據解得△x=0.05m=5cm
開始釋放時振子處在最大位移處，故振幅A為：A=5cm+5cm=10cm．
（2）當A、B的位移為負的最大時，即在最低點，振子受到的重力和彈力方向相反，根據牛頓第二定律： ；
A對B的作用力方向向上，其大小N2為：N2=mBa+mBg=30N